数列{an}满足a1=1且a(n)=a(n-1)+3n-2(n≥2)求a(n)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 15:34:00
数列{an}满足a1=1且a(n)=a(n-1)+3n-2(n≥2)求a(n)
2.数列{an}满足a1=1且a(n)=a(n-1)+1/(2^n),求a(n)

a(n)-a(n-1)=3n-2
a(n-1)-a(n-2)=3(n-1)-2
......
a(2)-a(1)=3(2)-2

加起来
a(n)-a(1)=3(2+3+4+...+n)-2*(n-1)
以下从略 。。。

你怎么还修改了呢?
你看的出来这两道题目的区别么?
其实方法相同。
最后加起来
第2题是,
a(n)-a(1)=1/2^2+1/2^3+....+1/2^n
等比数列,好算了吧。

a(n)-a(n-1)=3n-2
则 a2-a1=3*2-2
a3-a2=3*3-1
依次类推,最后一项a(n)-a(n-1)=3n-2
累加,左侧为a(n)-1,右侧为等差数列相加
求a(n)不很容易了嘛